양자역학 비고전성 의미 규명-이론적 개념과 양자계측의 실용적 유용성 연결

양자역학 비고전성 의미 규명-이론적 개념과 양자계측의 실용적 유용성 연결

등록일 2019.02.11.

 

 

 

양자역학 비고전성 의미 규명
- 이론적 개념과 양자계측의 실용적 유용성 연결 -
 

□ 정현석 교수(서울대학교) 연구팀이 양자역학적 비고전성의 실용적 의미 및 정량화 방법을 규명해 양자역학 이론의 주요 개념과 실용적 응용성을 연결했다고 한국연구재단(이사장 노정혜)은 밝혔다.

□ 고전물리학은 뉴턴의 방정식에 따라 주어진 시간에 특정한 위치와 속도로 정해진 궤도를 움직이는 운동을 기술한다. 하지만 양자역학에 따르면 어떤 물리계는 고전물리학으로는 설명이 불가능한 비고전 상태로 존재한다.

 ㅇ 특히 양자역학적 유사확률함수가 0보다 작은 음(-)의 값을 가지는 성질을 비고전성*이라고 한다. 대표적인 양자 성질 중 하나인 빛의 양자이론에 대한 공로로 노벨 물리학상을 수상한 로이 글라우버 등에 의해 1960년대 확립된 개념이다.
    * 비고전성 : 어떤 일이 일어날 가능성을 의미하는 확률은 결코 0보다 작은 음의 값을 가질 수 없다. 양자역학적 이론 체계에 따라 정의되는 유사확률함수는 특정한 양자 상태에 대해 음의 값을 보여주는 데 이러한 상태는 고전물리학으로는 설명이 불가능하다.

 ㅇ 그러나 이러한 비고전성이 구체적으로 어떤 실용적 의미를 갖는지 정확히 알려진 바가 없었다. 또 비고전성을 정량화하기 위해 다양한 시도가 이루어졌지만, 지금까지 통일된 척도는 마련되지 못했다.

□ 연구팀은 물리 상태의 비고전성이라는 개념이 직접적으로 양자계측*의 유용성을 의미한다는 사실을 규명했다. 어떤 물리계가 비고전 상태로 존재하면, 양자계측에 실용적으로 사용될 수 있다는 것을 입증한 것이다.
    * 양자계측 : 고전적인 방법으로 감지하기 어려운 지극히 작은 신호를 감지하는 기술로, 중력파 측정 등에 응용할 수 있다.

□ 또 연구팀은 실용적 의미를 가진 비고전성의 정량화 척도를 양자계측에 활용하는 변수의 분산(variance)을 최적화하는 방법으로 제안하고, 이렇게 제안한 척도가 양자역학에서 자원을 정량화할 때 요구되는 엄밀한 조건을 모두 만족시킨다는 사실을 증명했다. 이러한 척도를 통해 양자 상태의 비고전성을 정량적으로 비교할 수 있게 되었다.

□ 정현석 교수는 “이번 연구를 통해 이론적 영역에서 발전한 비고전성의 개념을 실용적 응용에 직접 적용할 수 있는 길을 열었다”라고 연구의 의의를 설명하며, “향후 비고전성을 포함하여 현재까지 알려진 양자 성질을 통합적으로 이해하고 다양한 응용성을 밝히기 위한 연구를 수행할 것”이라고 후속 연구계획을 밝혔다.

□ 이 연구 성과는 과학기술정보통신부·한국연구재단 기초연구사업(리더연구)의 지원으로 수행되었다. 연구 결과는 물리학 분야 저명 국제학술지 ‘피지컬 리뷰 레터스(Physical Review Letters)’에 2월 1일 게재되었다.

<참고자료> : 1. 주요내용 설명  2. 그림 설명
             3. 연구 이야기

? 주요내용 설명

□ 논문명, 저자정보

논문명
Nonclassicality as a Quantifiable Resource for Quantum Metrology
저  자
정현석 교수(교신저자, 서울대), 권혁준 박사(제1저자, 서울대), 콕 추안 탄(Kok Chuan Tan) 박사(서울대), 타일러 볼컵(Tyler Volkof) 박사(건국대)

□ 연구의 주요내용
 1. 연구의 필요성
  ○ 양자역학은 물리 현상에 대한 기존의 개념을 크게 바꾸었다. 고전 물리학은 뉴턴의 방정식에 따라 주어진 시간에 특정한 위치와 속도를 가지고 정해진 궤도를 움직이는 입자를 기술한다. 그러나 고전적인 입자의 궤도 개념을 배척하는 양자역학은 물리계를 상태(state)라는 새로운 개념으로 나타낸다. 양자역학에 따르면 어떠한 상태로 존재하는 물리계들은 고전 물리학을 사용하여 근사적인 설명이 가능한 반면, 또 다른 상태에 존재하는 물리계들은 양자역학을 적용해야만 설명이 가능한 양자 성질들을 가진다. 대표적인 양자 성질 중 하나는 빛의 양자 이론에 대한 공로로 노벨상을 수상한 로이 글라우버 등에 의해 1960년대에 제안되었다. 흔히 ‘비고전성’라고 불리는 이 성질은 양자역학적 유사확률함수가 0보다 작은 음의 값을 가지는 성질이다. 일반적인 의미에서 어떤 일이 일어날 가능성을 의미하는 확률이라는 개념은 결코 0보다 작은 값을 가질 수 없다. 따라서 고전적인 확률함수 또한 음의 값 부분이 존재할 수 없다. 그러나 양자역학적 이론 체계에 따라 정의되는 유사확률함수는 특정한 양자 상태들에 대해 음의 값을 보여주는데, 이러한 상태들은 일반적으로 고전 물리학으로는 설명이 불가능한 상태들이다. 이러한 ‘비고전성’의 개념은 학계에서 널리 받아들여져 왔다. 그러나 비고전성을 가진 상태들이 구체적으로 어떤 실용적 의미를 가지는지에 대해서는 정확히 알려지지 않았다.
  ○ 한편, 글라우버에 의해 제안된 비고전성 뿐 아니라 양자 얽힘, 양자 거시성 등의 다양한 양자 성질들이 각각 독립적으로 연구되어 왔다. 그러나 이러한 양자 성질들 사이의 관계는 충분히 규명되지 않았으며, 따라서 양자 성질들의 통합적 이해에는 아직 이르지 못하고 있다. 예를 들어 특정 형태를 가지는 비고전 상태들이 그 규모가 커질 경우, 유명한 슈뢰딩거의 고양이 역설에서 논의된 바와 같은 거시적 양자 중첩의 상태의 성질을 가진다는 사실이 알려져 있었다. 이러한 성질은 ‘양자 거시성’이라고 불려지며 그 특성과 정량화를 위한 연구가 이루어져 왔다. 반면에 이러한 양자 거시성과 비고전성이 서로 어떤 관계를 가지고 있는지는 명확하지 않았다. 

 2. 연구내용
  ○ 이번 연구를 통해서 상태의 비고전성은 양자 계측의 자원이라는 실용적 의미를 가진다는 사실을 밝혀냈다. 일반적인 의미에서 비고전성을 가진 상태들이 고전적인 정보기술의 한계를 뛰어넘을 수 있는 양자통신, 양자 전산, 양자 계측 등의 자원이 될 수 있다는 가능성에 대해서는 알려져 있었다. 그러나 양자역학적 비고전성이 정확하게 그리고 구체적으로 어떤 응용 분야와 관계를 가지고 있는지에 대해서는 알려져 있지 않았다. 이번 연구를 통해 오랫동안 알려져 왔던 비고전성이라는 개념이 직접적으로 곧 양자 계측의 유용성을 의미한다는 것을 엄밀한 증명을 통해 밝혀냈다. 양자 계측은 고전적인 방법으로 감지하기 어려운 지극히 작은 신호를 감지해 내는 기술이며, 중력파의 측정 등에 응용될 수 있다. 비고전성이 곧 이러한 양자 계측에의 유용성을 의미한다는 사실을 새롭게 밝혀냄으로 양자역학 이론의 주요 개념과 실용적 응용 사이를 연결하였다.
  ○ 양자 계측에의 유용성에 근거하여 양자 상태가 가진 비고전성을 엄밀하게 정량화할 수 있게 되었다. 양자역학적 유사확률함수에 근거한 비고전성 유무의 판별은 널리 알려져 있었지만 비고전성의 정량화에 대해서는 명확하고 통일된 척도가 없었다. 이번 연구를 통해 실용적 의미를 가진 엄밀한 정량화 척도를 양자 계측에 활용되는 변수의 분산(variance)을 최적화하는 방법으로 정의하였다. 이를 통해 양자 상태들이 가진 비고전성을 정량적으로 비교할 수 있게 되었으며, 양자 상태의 계측을 위한 자원으로서의 가치를 엄밀하게 정량화할 수 있게 되었다.
  ○ 더 나아가 양자계측의 효용성에 근거하여 엄밀하게 정의한 비고전성의 척도가 동시에 양자 거시성 척도의 조건을 만족시킨다는 사실을 입증하였다. 즉, 양자거시성과 비고전성을 동시에 정량화하는 척도를 제안하였으며 이 두 가지 양자 성질들이 동일한 자원이라는 사실을 입증하였다. 이 결과를 통해 비고전성과 양자 거시성을 연결하여 양자 성질들의 통합적 이해를 위한 중요한 단서를 제공하였다.

 3. 연구성과/기대효과
  ○ 이번 연구를 통해 양자역학적인 비고전 상태들에 대한 이론적 이해를 넘어서 그 실용적 효용성을 확대하고 새롭게 조명했다. 정밀제어계측 분야에 양자 상태의 자원으로서의 가치를 엄밀하게 정량화할 수 있게 됨에 따라, 보다 효율적인 양자 계측을 위한 길이 열릴 것으로 기대된다. 즉, 이론적 영역에서 발전되어 왔던 비고전성의 개념과 실용적인 양자계측의 효율을 통합하고 연결함으로써 이론적 연구가 실용적 응용에 직접 적용될 수 있는 길을 열었다. 이번 연구에 근거하여 어떠한 상태들을 만들어야 필요한 계측에 최적화된 효율을 얻어낼 수 있는지에 대한 지식을 제공할 수 있을 것이다.
  ○ 또한 비고전성과 거시적 양자 중첩이 동일한 종류의 자원이라는 사실을 입증하여 양자 성질들의 통합 이론에 대한 토대를 놓았다. 즉, 다양한 양자 성질들을 묶어내어 보편적인 양자성(quantumness)이란 무엇인가에 대한 통합적인 해답을 내놓는데 한 걸음 더 다가섰다.

? 그림 설명

(그림) 비고전성과 양자 계측의 관계
양자 계측에서 고전 상태(위 그림)를 사용할 경우 측정 정밀도 Δφ는 고전적 한계를 넘어설 수 없다. 반면 슈뢰딩거 고양이 상태와 같은 비고전 양자 상태(아래 그림)를 사용할 경우 약간의 변위에도 확률함수가 크게 달라짐에 따라 기존 한계를 넘는 정밀 측정이 가능하며, 이는 양자 비고전성의 정량화 척도로 사용될 수 있다.

? 연구 이야기

(1저자 권혁준 박사 측 제공)

□ 연구를 시작한 계기나 배경은?

연구실에 들어와서 양자 광학을 계속 연구해 왔는데, 최근에 양자 정보 분야에서 새롭게 각광받고 있는 양자 중첩의 정량화에 대한 연구를 접하고 공부하게 되었습니다. 양자 중첩이 고전물리로는 불가능한 일들을 하게 만드는 유용한 자원이라는 점을 착안하여 이를 토대로 비고전적인 성질을 정량화 할 수 있다는 사실이 저의 흥미를 일깨웠습니다. 이러한 연구를 그동안 공부해왔던 양자 광학적 상태의 비고전적 특성을 정량화하는데 적용해 보면 어떻게 될까 하고 질문하였던 것이 연구의 시작점이었습니다.

□ 연구 전개 과정에 대한 소개

연구를 진행해 감에 따라, 양자상태의 비고전적인 특성들은 기존의 양자자원이론들과는 달리 얼마나 거시적인 상태들이 양자 중첩이 되어 있는지에 비례하여 커지다는 사실을 깨닫게 되었습니다. 한편, 양자광학에서 “슈뢰딩거의 고양이” 상태로도 잘 알려진 이러한 거시적인 상태들의 양자중첩상태는, 위상공간의 변위 연산자가 큰 분산 값을 가지게 되는데, 이는 켤레 연산자의 계측 정밀도의 상한을 준다는 것을 또한 알 수 있었습니다. 이 계측정밀도의 상한을 통해 제시된 양자 상태의 비고전성의 정량화 방법은 다시 계산해보니 놀랍게도 이미 제가 있던 연구실에서 연구된 양자 거시성의 정량화 방법과 매우 유사한 형태를 하고 있었습니다. 기존에 있던 연구를 새로운 시각에서 바라볼 수 있게 됨과 동시에 양자 거시성과 비고전성이라는 두 가지 성질을 하나의 현상을 통해 통합적으로 이해할 수 있게 된 점이 이 연구를 통해 얻은 무엇보다도 뜻깊은 경험이라고 생각합니다.

□ 연구하면서 어려웠던 점이나 장애요소는 무엇인지? 어떻게 극복(해결)하였는지?

아무래도 양자자원이론이라는 분야가 연구된지 얼마 되지 않다 보니 아주 간단해 보이는 사실들도 증명을 통해서 하나씩 밝혀내가야 했습니다. 특히 양자 광학 시스템은 기저들이 연속적이라는 특성 때문에 기존의 연구결과들을 바로 적용할 수 없어 수학적으로 까다로운 부분이 많았습니다. 이 과정에서 함께 연구한 정현석 교수님, 콕 추안 탄(Kok Chuan Tan) 박사와 타일러 볼컵(Tyler Volkoff) 박사에게 많은 도움을 받았고 많이 배웠습니다. 비록 과정은 느리고 힘들었지만, 이를 통해서 기존에 알려지지 않았던 새로운 수학적 결과와 물리적 관점을 얻은 점이 보람됩니다.

□ 이번 성과, 무엇이 다른가?

양자역학의 비고전적인 특성을 계산하거나 정량화하는 것에 관해 많은 수학적인 방법들이 제시되었지만, 실제로 그러한 비고전성이 얼마나 유용한 자원으로 쓰일 수 있는지를 밝혀내는 연구는 그동안 많이 진행되지 않았습니다. 이번 연구는 양자중첩으로 인해 나타나는 비고전적인 특성이 단순히 이론적, 수학적으로만 나타나는 신기한 현상을 넘어, 양자 계측이라는 기술적인 측면에 실제로 적용될 수 있다는 사실을 보였다는 점에서 기존의 연구들과 차별성이 있다고 생각합니다.

□ 실용화된다면 어떻게 활용될 수 있나? 실용화를 위한 과제는?

이 논문에서 밝힌 양자 상태의 비고전성과 양자 계측의 정밀성의 밀접한 연관성은 향후 정밀계측을 위한 양자상태를 준비하고 측정하는 데에 유용하게 활용될 수 있을 것입니다. 특히 변위 연산자에 대한 양자 계측의 정밀성이 위상에 대한 정밀성으로 직접적으로 변환될 수 있다는 발견은 중력파 검출 실험을 위한 LIGO를 비롯하여 초정밀 측정을 요하는 실험들의 기술적인 문제에 대한 유용한 해답을 제시할 수 있을 것으로 생각됩니다.

□ 꼭 이루고 싶은 목표나 후속 연구계획은?

양자정보이론은 양자상태가 가진 특성이 고전적으로는 불가능해 보였던 양자정보통신, 양자컴퓨터, 양자암호, 양자정밀측정 등과 같은 일들이 실제로 가능함을 보여줍니다. 하지만 아직까지 많은 양자상태를 이용한 기술들이 상용화 단계에 이르지 못한 것 또한 사실입니다. 이를 극복하기 위해서 풀어야할 기술적 이론적 문제들이 아직 많이 남아 있습니다. 예전에 증기가, 전기가, 컴퓨터가, 인터넷이 그러했듯이 아직은 먼 미래의 일처럼 보이는 양자정보이론을 이용한 기술들이 일상에서 쉽게 볼 수 있을 만큼 가까워지길 기대하고, 또 그러기 위한 연구들을 앞으로도 계속 해 나가고 싶습니다.